Topologia differenziale
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In Matematica, la Topologia differenziale è il campo che si occupa di funzioni differenziabili su varietà differenziabili. È strettamente correlato alla Geometria differenziale e, insieme, costituiscono la teoria geometrica delle varietà differenziabili.
La Topologia differenziale considera le proprietà e le strutture che richiedono solo una struttura liscia su una varietà da definire. Le varietà lisce sono “più morbide” delle varietà con strutture geometriche extra, che possono fungere da ostacoli a determinati tipi di equivalenze e deformazioni che esistono nella Topologia differenziale. Per esempio, il volume e la Curvatura Riemanniana sono invarianti che possono distinguere diverse strutture geometriche sulla stessa varietà liscia, cioè, è possibile “appiattire” senza difficoltà certe varietà, ma potrebbe richiedere la distorsione dello spazio e influenzare la curvatura o il volume.
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