Teoria dei gruppi
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In Matematica e Algebra astratta, la Teoria dei gruppi studia le strutture algebriche note come gruppi. Il concetto di gruppo è centrale nell'Algebra astratta: altre ben note strutture algebriche, come anelli, campi e spazi vettoriali, possono essere viste come gruppi dotati di operazioni e assiomi aggiuntivi. I gruppi ricorrono in tutta la matematica, e i metodi della Teoria dei gruppi hanno influenzato molte parti dell'Algebra. I gruppi algebrici lineari e i gruppi di Lie sono due rami della Teoria dei gruppi che hanno sperimentato progressi e sono diventati aree disciplinari a pieno titolo.
Vari sistemi fisici, come i cristalli e l'atomo di idrogeno, possono essere modellati da gruppi di simmetria. Quindi la Teoria dei gruppi e la teoria della rappresentazione strettamente correlata hanno molte importanti applicazioni in Fisica, Chimica e Scienza dei materiali. La Teoria dei gruppi è anche centrale nella Crittografia a chiave pubblica.
Uno dei risultati matematici più importanti del XX secolo 1) è stato lo sforzo collaborativo, che ha raccolto più di 10.000 pagine, in gran parte pubblicate tra il 1960 e il 1980.
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