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La Geometria differenziale è una disciplina Matematica che utilizza le tecniche del calcolo differenziale, del calcolo integrale, dell'Algebra lineare e dell'algebra multilineare per studiare i problemi della Geometria. La teoria delle curve e delle superfici del piano e dello spazio nello spazio euclideo tridimensionale formò la base per lo sviluppo della Geometria differenziale durante il XVIII secolo e il XIX secolo.
A partire dalla fine del XIX secolo, la Geometria differenziale è cresciuta in un campo interessato più in generale con le strutture geometriche su varietà differenziabili ed è strettamente correlata alla Topologia differenziale e agli aspetti geometrici della teoria delle equazioni differenziali. La Geometria differenziale delle superfici cattura molte delle idee e tecniche chiave endemiche in questo campo.
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