Analisi P-adica
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In Matematica, l'Analisi P-adica è una branca della Teoria dei numeri che si occupa dell'analisi matematica delle funzioni dei numeri P-adici.
La teoria delle funzioni numeriche a valori complessi sui numeri P-adici fa parte della teoria dei gruppi localmente compatti. Il significato usuale assunto per l'analisi P-adica è la teoria delle funzioni P-adiche su spazi di interesse.
Le applicazioni dell'Analisi P-adica sono state principalmente nella Teoria dei numeri. Alcune applicazioni hanno richiesto lo sviluppo dell'analisi funzionale P-adica e della Teoria spettrale. In molti modi l'Analisi P-adica è più grossolana dell'Analisi classica, poiché la disuguaglianza ultrametrica significa, per esempio, che la convergenza di serie infinite di numeri P-adici è molto più semplice. Gli spazi vettoriali topologici sui campi P-adici mostrano caratteristiche distintive; per esempio, aspetti relativi alla convessità e al Teorema di Hahn-Banach sono diversi.
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